夫妻雙方是否可以分別辦理償還公積金貸款和商業貸款？

可以的。如果夫妻雙方都辦理了月衝，並且都有多餘的餘額，那麼一方可以辦理償還公積金貸款，另一方可以辦理償還商業貸款。